Hi there. こんにちは
ALGEBRA – A complete introduction を読み終わってみての感想です。
最近はずっと Coursera ばっかりやっていてなかなか更新するタイミングがなかったため、読み終わってからだいぶ時間が経ってはいますが。
Amazon で買いましたが、海外からの取り寄せだったと思うんで、1ヶ月ぐらい待ったような待たなかったような、1年ほど前の話なので記憶が曖昧です。$20ぐらい。
問題の解答やAppendix を除いて、純粋なコンテンツのみで約300ページ程度です。英語のレベル的にもそんなに難しくはないです。
その名の通り、algebra （代数）の基礎がテーマとなっています。
日本の学習過程で言えば、だいたい中学生〜高校生の前半ぐらいでやるような内容です。なので、数学好きな人にはいまひとつかと。
気になった点として、5.3節 Function notation で矢印を用いた関数の表現について説明がありますが、これは日本で学ぶことはないですね。
ただ、この矢印を使う表記がたまにプログラミング言語（JavaScript とか Rust) で見かけることがあるので、個人的には日本でもこの表現を取り入れて欲しいです。
プログラミングの文脈で、無名関数の定義や、関数のシグネチャで使われたりするのをちらほら見かけます。
また、日本語だとなんとなく数式を読めると思いますが、これを英語に訳すときに結構困ったりするので、そのあたりをざっとおさらいできるのは良い点です。
例えば、\(x=\log_{10}{n}\) は、”x = index of power of n to base 10″ ですが、「nの10を底とした指数」といった、結構トリッキーな英語になります。
Arithmetic sequence は、等差数列（算術数列）で、Geometric sequence は、等比数列（幾何数列）となります。ややこしい。
直接的に数学の内容ではないですが、（どっちかというと会計とか）
But if the money is lent at compound interest (C.I.), the interest is added each year to the principal, and for the following year the interest is calculated on their sum.
のうち、 compound interest (C.I.) は複利のことです。 この辺の英語表現もつまみ食いできます。
\({}_6 P_{4}\) は、英語では “the permutation of 6 things 4″ となり、\(6!\) は、”factorial 6” となります。
\(n \choose k\) は、”n choose r” です。こちらは二項係数。
ついでに、\(x^{2}\) は、”x squared” ですね。\(x^{3}\) からは、”x to the third power” や “x to the power of three” のような表現をよく聞きます。
こんな感じで「数学特有の読み方」の英語版を知れる、といった観点からは良い本だと思います。（というかそれが目的で購入してる）
学生時代に普通に数学の授業とっていればほとんど新しく知る内容は無いです。海外の学習過程ってどうなってんの？みたいなのに興味がある人向けですね。
と、かなりざっくり書きましたが、興味があればぜひ読んでみてください。
それでは！
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